一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：C
2.
A.-1 B.0 C.1 D.2
答案：C
3.设函数y=2+sinx，则y/=
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
答案：A
4.设函数y=ex-1+1，则dy=
A.exdx B.ex-1dx C.(ex+1)dx D.(ex-1+1)dx
答案：B
5.
A.1 B.3 C.5 D.7
答案：B
6.
A.π/2+1 B.π/2 C.π/2-1 D.1
答案：A
7.
A.4x3+4x B.4x3+4 C.12x2+4x D.12x2+4
答案：D
A.-1 B.0 C.1 D.2
答案：C
9.设函数z=x2+y，则dz=
A.2xdx+dy B.x2dx+dy C.x2dx+ydy D.2xdx+ydy
答案：A
10.
A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
答案：D
二、填空11-20小题。每小题4分，共40分。把答案填在题中横线上。
答案：-1/3
12.设函数y=x2-ex，则y/=
答案：2x-ex
13.设事件A发生的概率为0.7，则A的对立事件非A发生的概率为
答案：0.3
14.曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程为
答案：y=x-1
15.
答案：ln|x|+arctanx+C
16.
答案：0
17.
答案：cosx
18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=
答案：cos(x+2y)
19.已知点（1,1）是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=
答案：2
20.设y=y(x)是由方程y=x-ey所确定的隐函数，则dy/dx=
答案：1/（1+ey）
三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。
21.（本题满分8分）
22.（本题满分8分）
设函数y=xe2x，求y/
解：y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.
23.（本题满分8分）
24.（本题满分8分）
25.（本题满分8分）
26.（本题满分10分）
27.（本题满分10分）
设函数f（x,y）=x2+y2+xy+3，求f（x,y）的极点值与极值。
28.（本题满分10分）
已知离散型随机变量X的概率分布为
| X |
0 |
10 |
20 |
30 |
| P |
0.2 |
α |
0.2 |
0.3 |
（Ⅰ）求常数α；
（Ⅱ）求X的数学期望EX及方差DX。
解：（Ⅰ）因为0.2+α+0.2+0.3=1，所以α=0.3.
（Ⅱ）EX=0×0.2＋10×0.3＋20×0.2＋30×0.3=16
DX=（0-16）2×0.2＋（10-16）2×0.3＋（20-16）2×0.2＋（30-16）2×0.3=124.
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